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einfacht werden kann. Den erforderlichen Ueberblick, um 
die hier gegebene Regel auf einzelne Fälle anzuwenden, 
kann nur die Uebung, und die Aufmerksamkeit auf die 
Beziehungen, in welchen die Bedingungen der Aufgabe zu 
einander stehen, geben. 
Oft ist es aber auch unmöglich, eine Aufgabe so zu 
lösen, daß nur eine unbekannte Größe in die Berechnung 
eingeführt werde. Es ist also auf jeden Fall nöthig, daß 
die Algebra die Regeln gebe, nach denen man verfahren 
müsse, um mehrere unbekannte Größen, welche in eben so 
vielen Gleichungen vorkommen, durch die bekannten zu be 
stimmen. Da hier nur von bestimmten Gleichungen die 
Rede seyn wird; so muß die Bedingung gemacht werden, 
daß man eben so viele unter sich unabhängige Gleichungen 
habe, als unbekannte Größen zu bestimmen sind. (§. 309.) 
§. 329. Die einfachste Art, zwei unbekannte Größen, 
welche in zwei unter sich unabhängigen Gleichungen vor 
kommen, durch die bekannten Größen zu bestimmen, ist fol 
gende. Man bestimme bei beiden Gleichungen ein und dieselbe 
unbekannte Größe durch die übrigen in den Gleichungen 
vorkommenden. Man hat dann zwei gleiche Werthe von 
dieser unbekannten Größe, und indem man diese sich gleich 
setzt, erhält man eine neue Gleichung, worin nur eine un 
bekannte Größe enthalten ist, und deren Werth also nach 
den im vorigen Kapitel gegebenen Regeln leicht gefunden 
werden kann. Dieser Werth der zweiten unbekannten 
Größe wird für dieselbe in einer der beiden ersten Gleichun 
gen, welche den Werth der ersten unbekannten Größe ge 
ben, substituirt, und so wird also auch dieser von allen un 
bekannten Größen befreit. 
Einige Beispiele werden das Gesagte deutlicher 
machen.