93 
sung des §.329, um hieraus den Werth der beiden unbekann 
ten Größen zu bestimmen. Werden diese beiden Werthe kn 
einer der anfänglichen Gleichungen substituirt, so erhält man 
den Werth der dritten unbekannten Größe. 
Beispiel 1. Die drei Gleichungen, wodurch drei 
unbekannte Größen gegeben sind, können unter folgender 
allgemeinen Form dargestellt werden: 
(1) ax-\-hy cz=zp 
(2) a'x + b'y + dz —p' 
(3) a"x+b"y+c"z =p". 
Aus (1) erhält man x — P ITfyziSz (4), 
a 
aus (2) - - a: = ^~ h y~~ C ' z (5), 
a! 
aus (3) 
X 
p"— Vy— d'z 
(6). 
Wird Gleichung (4) mit Gleichung (5) verglichen, so ist 
p —by— cz p' — Vy 
•dz 
aby—a'cz = ap 1 —ab'y—adz 
ap' — adz — dp + a'cz 
ab'—a'h 
(7). 
Die Vergleichung von Gleichung (5) mit Gleichung 
(6) gibt 
p' — b'y—dz p"—l)"y — d'z 
a' a" 
a"p' — a"h'y — a"dz=a'p" — a'b"y— a'd'z 
a'p"—a'd'z—a"p'+ a"dz 
ab" — a"h' 
Die Gleichung (7) verglichen mit Gleichung (8), gibt 
ap'— adz— a'p-{-a'cz a'p"—a'd'z — a"p' + a"dz t 
ab'—ab a'h"—a"b' *