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liebige Anzahl von unbekannten Größen, und eben so vielen 
Gleichungen anzuwenden. Man bringe nämlich erst sämmt 
liche Gleichungen auf ein und dieselbe unbekannte Größe. Die 
Werthe dieser Größe vergleiche man je zwei und zwei mit ein, 
ander, wodurch sie selbst verschwindet, oder eliminirt wird. 
Man hat nun also eine Gleichung und auch eine unbe 
kannte Größe weniger, als Anfangs. Nun bringe man 
wieder die erhaltenen Gleichungen auf eine und dieselbe unbe 
kannte Größe, und vergleiche dann die Werthe derselben 
je zwei und zwei mit einander. Dadurch wird wieder eine 
unbekannte Größe eliminirt, und man hat jetzt zwei unbe 
kannte Größen und zwei Gleichungen weniger als vorher. 
Fahrt man fort so zu operiren, so wird man endlich auf 
eine Gleichung stoßen, worin nur eine einzige unbekannte 
Größe enthalten ist; der Werth derselben ist also leicht zu 
bestimmen. Durch Substitution dieses Werthes in der vor 
hergehenden Gleichung findet man den Werth einer zwei 
ten unbekannten Größe; und durch fortgesetzte Substitution 
der schon gefundenen Werthe der unbekannten Größen in 
den vorhergehenden Gleichungen, ergeben sich auch die 
Werthe der übrigen unbekannten Größen. 
In der Theorie gene'rale des equations alge'bri- 
ques, par M. Bezout. Paris 1779, wird es allgemein er 
wiesen, daß der Grad der Endgleichung, auf welche die 
Elimination von beliebig vielen unbekannten Größen, welche 
durch eben so viele vollständige Gleichungen gegeben sind, 
führt, nicht größer sey als das Product der Exponenten 
der Grade dieser Gleichungen *). Der Beweis dieses Sa- 
*) Man muß jedoch, damit dieser Satz für alle Gleichungen 
gelte, eine Gleichung, deren höchstes Glied n Dimensionen hat, 
wo also die Summe der Exponenten der in diesem Gliede ent 
haltenen unbekannten Größen =n ist, als eine vom nun Grade