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unbekannten Größen müssen dadurch sehr an Einfachheit 
gewinnen, weil jedes Glied, das irgend einen Factor = 0 
hat, verschwindet. Man mag sich hiervon überzeugen, in 
dem man die allgemeinen Formeln auf die Beispiele 17 et 
sequ. (S. 132 M. H.) anwendet. 
Oft ist es, in Fällen, wo nicht in allen Gleichungen 
alle unbekannte Größen vorkommen, weniger umständlich, 
durch bloße Substitution eine oder die andere unbekannte 
Größe zu eliminiren. Besonders wendet man dieses Verfah 
ren da mit Nutzen an, wo der Ausdruck dadurch nicht zu 
verwickelt wird. Einige Beispiele werden dies deutlicher 
machen. 
B ei spie l 1. Man habe die beiden Gleichungen ax~by t 
und a-+j=c. Die erste gibt ^ — 
von x in der zweiten Gleichung substituirt; so hat man 
c. Aus dieser Gleichung laßt sich der Werth 
a 
von y bestimmen; man findet ihn — 
ac 
. Substituirt 
so er- 
ci *-J— b 
man den Werth von y in der Gleichung x—^- 
a 
abc bc 
halt man x — — 7- — — 
ö(ö+6) a-\-h 
Beispiel 2. Oder man habe die Gleichungen 
(i) x+y=a, (2)y-i-z—b, (3) x-\-z=c. Aus (1)fin 
det man x=a—y. Dieser Werth von M in der Gleichung 
(3) substituirt, gibt a—y-y-z—c, oder (4) z—c—«+r. 
Wird dieser Werth von z in Gleichung (2) substituirt, so 
findet man y~hc—a + j — b, oder 2y=a-{-b — c; 
a+b—c 
Olfoj: 
Substituirt man diesen Werth von y