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Dann ist (nia + mV— a'^xzzzinp + m'p'—p", und 
mp-\-m'p'—p“ 
ma -f- mV— a u 
In den Gleichungen (11) und (12) sind die Größen 
m und m' gegeben. Durch die Substitution der Werthe 
derselben in der Gleichung für x, findet man den gesuch 
ten Werth von x, wie er in §. 331 angegeben ist. 
§. 339. Es sollen nun noch einige Aufgaben nebst de 
ren Auflösung folgen, wobei mehrere unbekannte Größen in 
der Berechnung mit eingeführt werden müssen. 
Aufgabe 1. Von einem gegebenen Vierecke (Fig. 12) 
mit zwei parallelen Seiten soll, durch eine diesen Seiten 
parallele Linie, ein Stück von verlangtem Inhalte == q ab 
geschnitten werden. 
Auflösung. Man ziehe die Senkrechte GD, und HD 
mit AB parallel. Man nenne AD=a, BC=h, und 
die senkrechte Höhe GD=c. Es kommt nun darauf an, 
den Punkt I zu bestimmen, durch welchen die Theilungs 
linie gelegt werden muß. Es sey daher DI=x, und 
EF—y. 
Man hat nun die Proportion: 
HC : FK=DG:I)1 
h—aly—a — c \ x 
also (Jb — «)a:=(j—d)c 
und ,r = 
b — a 
Das Trapez AEFD ist (nach §. 325, Aufgabe 4) 
^hiy + a^x, und nach Annahme, = </. Dieses gibt 
</ 
' ~~ 2 
Es ist also 1 — __ 2 V _ 
t> — a y+a