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und lehrt die combinatorische Analysis auf sie anwenden, 
um dadurch die Berechnung noch bedeutend abzukürzen. 
V. Die Gleichungen Kam zweiten Grade. 
A. Mit einer unbekannten Größe. 
§. 341. Die allgemeine Form der Gleichungen vom 
zweiten Grade ist, nach §. 312, 
Ax " + Bx -f- N=0. 
Die Coefficients können auch negative Größen seyn, 
wodurch also die Zeichen bei den betreffenden Gliedern in 
die entgegengesetzten verwandelt werden. Wird der Coeffi 
cient A=z0, so verwandelt sich die Gleichung in eine vom 
ersten Grade; sie ist dann nämlich: Bx + N=l0. Wird 
die ledige ZahliV=0, so hat man die Gleichung Ax 2 
-î-à—0, welche sich durch x dividiren läßt, wodurch 
man wieder eine Gleichung vom ersten Grade, nämlich 
Ax+B^=.0 erhält. Wird hingegen der Coefficient des 
zweiten Gliedes B=.0, so erhält man die reine quadrati 
sche Gleichung Ax*-{-N==0, worin die unbekannte Größe 
nur einmal, und zwar in der zweiten Potenz vorhanden ist. 
Sind jedoch die Größen A, B, N, einzeln ^ 0, so ist die 
Gleichung Ax* -\-Bx~\-N~0 eine vollständige quadra 
tische Gleichung. 
§. 342. Wir schicken den leichtern Fall bei der Auf 
lösung quadratischer Gleichungen voraus, und dieser ist die 
Bestimmung des Werths von x in der reinen quadratischen 
Gleichung Ax*-i-N—0. Man dividire nämlich die Glei 
chung durch A, und bringe die ledige Zahl auf die andere 
Seite, so erhalt man