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Die Auflösung läßt sich aber auch selbstständig geben,
wie folgende Berechnung zeigt:
2 1 /y> 's 5
4.-V <s=es)» 0 */l/- «■■■■■■ Q
a&) 2 =( T V) 2 :
'S
1
3 2 4
X—
3 2 4
7 1
1 8
VW/ hieraus die Quadratwurzel
oder -----3^, wie oben.
Beispiel 2. Es ist die Gleichung gegeben(«+&>'*
— cx=z————, welche Werthe hat x? Die Gleichung
c ac „ _
a-hh
verwandelt sich in diese x 2
c
ist also &=•
a
, und n —
ß “j“ & (d+i)*
ac
(«■+■&)
r ; daher —
c 2 Hh4ßc
2 (ß + Ts)
zx (- c -..y m 7 ac .\ ==i
V 4(ß + 6) 2 /
±K(i& 2 + /0 —
c=hl/(c 2 -t-4ac)
2 (ß ö)
Die Auflösung kann auch ohne Berücksichtigung der
allgemeinen Formel, so geschehen:
x 4 -
ß "1" h
„ 2
.X
ßC
o-*-6) 2
c a
4(ß + 6) 2 4(ß -I- ö)
hinzu addirt.
x*
ß+ h
die Quadratwurzel,
c
x-4-
2 (ß+&)
c 2 -+-4ac
4(a-+-by
l/(c* +4öc)
4 (ß+&) 2
1_
2 (ß+ &)'
cdbl/(c 2 +4ßc)
, hieraus
X
2(ß-f-6)
§. 344. Man nennt die beiden Werthe von x in ei-