I. Die Gleichungen im Allgemeinen.
§. 300. -Die gemeine Arithmetik beschäftigt sich mit
der Umformung und Verbindung der Zahlengrößen, in so
fern diese durch Ziffern ausgedrückt werden. Sie lehrt das
Zahlen- und Ziffern-System kennen, und begründet die Re
geln, wonach Zahlen, gegebenen Forderungen gemäß, ver
größert oder vermindert, oder auch unter anderen Formen
dargestellt werden. Geschehen diese Veränderungen der
Zahlengrößen zu dem Zwecke, um aus bekannten Zahlen
unbekannte, deren Bedingungen gegeben sind, zu finden; so
wird die gemeine Arithmetik zur gemeinen Rechenkunst, die,
je nachdem sie auf diesen oder jenen Zweig des menschlichen
Verkehrs angewendet wird, hiernach wieder verschiedene
Beinamen erhalt.
Die allgemeine Arithmetik befaßt sich ebenfalls mit
den Formen und Verbindungen der Zahlengrößen; sie stellt
diese aber durch allgemeine Zeichen dar. Und da sie die
selben unter einem allgemeiner« Gesichtspunkte und in den
mannichfaltigften Beziehungen betrachtet; so wird sie oft
veranlaßt, einige Größen im Gegensatz von andern zu neh
men, und so den Begriff des Positiven und Negativen auf
zustellen-
Vermittelst der gemeinen Rechenkunst lassen sich nur
dann unbekannte Größen durch bekannte finden, oder es
lassen sich nur dann Aufgaben durch sie lösen, wenn es
Egens allgem. Arithin. n. £