143
also
16
a:'*— 506250000
— 2 (A+B)x‘ * 2 * ==5625x 4 —5298750a 2 +221293125
ry _ 625 481250 92640625
— —-o: —a -1 ,
23125a 4 —21676250a 2 = — 3002813125
34682
37
4801501
37
4 34682 2 /17341x2 122943744
37 V 37 - (37) 2
2 17341 L 11088
X 37 37
a 2 = 768— oder —169
und a=l/(768yy) oder — 13.
Man sieht hieraus, daß x zwei positive Werthe hat,
und daß daher zwei verschiedene Trapeze gleiche Seiten und
gleichen Inhalt haben können. Wird der zweite Werth von
x für die zu suchende Diagonale angenommen, so wird
aus dem Trapez, wie aus Figur 22 zu ersehen, das recht
winklige Dreieck BA'B'C. Denn es ist DA'+yl'W 1
=zWC 2 +JJC 2 =625, und i(DC.l? / C) = 150. Man
sieht hieraus, daß die gegebene Auflösung also auch noch
die Aufgabe beantwortet, aus den gegebenen 3 Seiten ei
nes Dreiecks die Linie zu berechnen, welche aus dem einen
Winkel nach einem gegebenen Punkte der gegenüber liegen
den Seite gezogen wird. Und da diese gesuchte Linie einen
doppelten Werth hat, so ist daraus zu schließen, daß jedes
Dreieck in ein Viereck von gleichem Umfange und Inhalte
verwandelt werden kann; der zweite Werth jener Linie ist
nämlich die Diagonale des Vierecks, das mit dem Dreiecke