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gleichen Inhalt, und die beiden (Seiten, welche den Winkel
einschließen, aus welchem diese Linke gezogen, und die Ab
theilungen der dritten Seite, zu Seiten hat.
§. 349. Erhebt man das Binomium a m dtzh auf die
zweite Potenz, so erhält man a~ m d=2a ,n h-{-h' !i , woraus
man sieht, daß ein Ausdruck von der Form x 2m z±=ax m
immer in ein vollständiges Quadrat verwandelt werden
kann, indem man das Glied (|«) 2 =|« 2 hinzufügt. Eine
Gleichung von jedem Grade, von der Form x 2m +ax m ~n
kann also auf dieselbe Weise, wie die vollständigen quadra
tischen Gleichungen aufgelöset werden. Man ergänze näm
lich das Quadrat des ersten Theils durch \a 2 ; man erhält
dann x 2m ax m + l« 2 —n+\a 2 , hieraus die Quadrat
wurzel gibt x m +\a—dbl/(/z+|ct 2 ); also
x = l/(— ± \/\ji -h \a 2 ] ).
In §. 348, bei Aufgabe 4 und 6 führte die Berech
nung auf eine Gleichung vom vierten Grade, die sich wie
eine quadratische behandeln läßt, und behandelt wurde.
Dasselbe Verfahren wurde bei Aufgabe 2 angewandt, wo
ein Exponent von x—i, und der andere — war,
wo diese Gleichung ebenfalls wie eine quadratische behan
delt wurde.
Folgende Aufgaben führen auf solche Gleichungen:
Aufgabe 1. Zwei Zahlen zu finden, deren Product
—p, und die Summe oder Differenz ihrer inten Potenz
= <7 ist.
Auflösung. Die eine Zahl sey ==#, so ist die an
dere = Man hat also
x