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dann ist die größere x+2, weil sie um die Zahl 2 größer 
als die kleinere angenommen worden ist. Die Summe von 
x und .*4-2 ist — 2*4-2, und diese Summe soll —14 
seyn. Man hat also 2*4-2 =14. Man kann von glei 
chen Größen gleiche Größen abziehen, und die Reste sind 
wieder gleich. Zieht man von 2*4-2, und auch von 14 
die Zahl 2 ab, so erhalt man 2* —12. Es muß demnach 
ix oder *=6 seyn. Die kleinere Zahl ist also — 6, und 
die größere wird 6-4-2 — 8 seyn. So sind also die unbe 
kannten Größen, von diesen ausgehend, aus den bekannten 
gefunden worden. 
Die gemeine Rechenkunst löset diese Aufgabe auf einem 
umgekehrten Wege auf. Sie verfährt nämlich also. Die 
Summe der beiden Größen ist — 14; wären beide Grö 
ßen sich gleich, so würde jede — 7 seyn. Nun ist aber die 
eine um die Zahl 2 größer als die andere. Es muß der 
einen Größe also etwas zugesetzt werden, welcher Zusatz je 
doch von der andern weggenommen werden muß, damit 
die Summe beider immer dieselbe bleibe. Wird der einen 
Größe etwas zugesetzt und der andern dasselbe weggenom 
men; so werden beide Größen nach dieser Veränderung im 
mer um das Doppelte des Zugesetzten von einander unter 
schieden seyn. Der gegebene Unterschied ist 2; die Hälfte 
desselben muß daher der einen zugesetzt und von der an 
dern weggenommen werden, wo dann die gefundenen Grö 
ßen der Forderung der Aufgabe genügen werden. Man 
findet dann die größere Zahl — 7-l-l — 8, und die klei 
nere — 7 —1 — 6. Man hat hier also auf directem Wege, 
von den bekannten zu den unbekannten Größen übergehend, 
letztere gefunden. Der Unterschied des algebraischen und 
arithmetischen Verfahrens wird hier sichtbar. 
Die Resultate der gemeinen Rechenkunst beziehen sich 
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