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{;i')ax' i -±-bxy-\-cy' i —n, und (2) a*x-^b'y—a 1 , so bestimme 
man aus Gleichung (2) den Werth von x oder y, und 
substituiré diesen in der Gleichung (1), wodurch man eine 
quadratische Gleichung für y oder x erhalten wird, wor 
aus man den Werth der einen unbekannten Größe sucht, 
und dann den Werth der andern berechnet. Aus (2) er- 
n' — h'y . u‘—a'x 
halt man x = ———, und y — ———, also 
. 2 n ri —26 / n / r+6 /2 j a 2 n' 2 —2 a'n'x-\-a' 2 x 2 
a ri ' ^ h ri 
Durch Substitution in der Gleichung (1) erhält man: 
an /s — 2«6'/i / r + aW^y 2 hn'y-^-hh'y* - k 
«' 2 a! 
. hn'x—a'hx 3 cn' 3 —2a / cn / x+a /2 cx 2 
ax H y 1 V 2 “ 
welche beide Gleichungen quadratische, und als solche leicht 
zu lösen sind. 
Sind mehrere unbekannte Größen x, x‘, x" re. durch 
eben so viele Gleichungen gegeben, worunter nur eine Glei 
chung vom zweiten, und die übrigen vom ersten Grade; so 
werden aus den letztern Gleichungen die Größen x‘, x", 
x u ‘ je., durch x und die gegebenen bekannten Größen be 
stimmt, und diese Werthe in der ersten Gleichung substi- 
tuirt, wo man dann, durch Auflösung der erhaltenen qua 
dratischen Gleichung, den Werth von x', x", x 111 re. zu 
finden im Stande seyn wird. Seite 150 der Sammlung 
von M. H. ist dies Verfahren naher dargestellt. 
§. 352. Das im vorigen §. angegebene Verfahren ist 
allgemein, und kann bei Gleichungen jeder Art, wenn nuv 
eine derselben den zweiten, und die andere den ersten Grad 
nicht übersteigen, angewendet werden. Man findet dabei 
oft Gelegenheit, bedeutende Abkürzungen anzubringen. Solche