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Werth von x bestimmt, und diesen in der andern Gleichung
substituirt. Den Werth von x findet man dadurch,
3) Daß man denselben auf die gewöhnliche Weise be
rechnet.
b) Daß man beide Gleichungen auf x 2 bringt, und durch
Vergleichung der beiden gefundenen Werthe von x 2 ,
den Werth von x bestimmt. Aus (1) hat man
n-\-bx . . ^ n> Hh b'x
x~ = - , und aus (2)x 2 z= ——
a a'
Es ist also woraus der Werth
a' a
von x leicht gefunden wird.
e) Daß man beide Gleichungen mit einer solchen Größe
multiplicire, daß die Differenz der Producte für x
nur eine Gleichung vom ersten Grade sey, woraus
man dessen Werth zu bestimmen hat. Multiplicirt
man (1) mit a! und (2) mit a, lind subtrahirt die
Producte, so erhalt man (a'b — ab'}x=ian'-^-a'u f
also x =
an'—a'n
ü'h —ab*'
Auf diesem Wege erhält man nun aus den beiden
obigen Gleichungen die- von x befreite Endgleichung:
(na' — n'a') % + (n'b —r nh0 (ha' — b'd) = 0.
Hatte man nun z. B. in den beiden Gleichungen
x 2 -{-ax— &j 3 =-0, und cx 2 — dyx-\-ezzz0, x zu elimi-
niren, so müßte man, um die gefundene Formel auf diesen
Fall anzuwenden, statt der Größen a, b, n, a', b', n' ihre
respectiven Werthe 1, a, — by 2 , c, — dy, e setzen. Man
findet dann, nachdem die Glieder geordnet,
(b 2 c 2 —bd^y*—abcdy 2 -\~2bcey 2 ~\-adey-\-e i -t-a i ec —0.
§. 354. Sind 2 Gleichungen gegeben, wovon die
eine bom ?chen und die andere vom zweiten Grade ist, so