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y=ia=p 
oder y = 
1 
Ki« 2 
2 n) 
*a. 
Daß man in dem Werthe von ^ das Zeichen — müsse 
gelten lassen, wenn in dem Werthe von x ist -+- gesetzt 
worden, und umgekehrt, geht nicht aus der Auflösung selbst, 
sondern aus der näheren Betrachtung der Natur der Auf 
gabe hervor. Die Lage des Rechtecks für den zweiten 
Werth von x und y ist in der Figur durch E'F'G'E 7 ver 
zeichnet. Ist n—\, so verschwindet (1/1 — 2«) und es 
wird dann x—^b, uni) y=\a, wo also EF mit E'F', 
EH mit E'IF, und FG mit F'G' zusammen fallt. Hier ist 
also in den beiden gleichen Werthen der Uebergang zu den un 
möglichen Werthen: denn wird n>\, so sind die Wurzeln 
der beiden obigen quadratischen Gleichungen imaginär. 
Aufgabe 3. In einem Rechenbuche aus dem 15ten 
Jahrhundert ist folgende Aufgabe enthalten: ,,A und B 
betreiben ein gemeinschaftliches Geschäft, wozu A 1a2 
Gülden, und B x3 Gülden hergab; sie gewinnen mit 
diesem Gelde 200 Gülden, wovon laut der Antwort dem 
A 160 Gülden, und dem B x0 Gülden gebühren:" 
Welche Ziffern bedeuten die Zeichen a und x? *) 
*) Die obige Form der beiden bezeichneten Ziffern war wirk 
lich im 15ten Jahrhundert in Deutschland gebräuchlich. Gatte- 
rer fand diese Form (Eiem. art. dipiomat. Gott. 1765) in den 
Jahrszahlen 1-164 und 1470. Kästner sah dieselbe Form in der 
JahrSzahl 1497, welche zu Großalmerode im Hessischen an einer 
Kirchenmauer befindlich war; eben so fand er sie in einem Buche 
über das Schachspiel (Schachzabel) von 1477 (Kästners Geschichte 
der Mathematik. Band I.). Auch Roger Bacon, ein englischer 
Mönch des 13teN Jahrhunderts, gibt. (Montucla’S» Hisloire des ma- 
tliematiques, Tom, I. Pl, XI) den Ziffern 4 und 7 fast dieselbe 
Form, die man übrigens auch wohl in Handschriften, aus Kls-