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das erste Glied der Progression a-, und ihren Nenner y. 
Dann hat man die Gleichungen 
x (1 -f-j -f-y 2 -f-y 3 J 4 )—2« (1). 
x 2 (i 4-j a +j 4 +j fl H-y e )=46 (2). 
Man multiplicire (1) mit i—y, und (2) mit i—y' 1 , 
wodurch man erhalt 
w (1—j 5 )=2a(l— y ) (3) 
x *ti—y">)—4b(il~y*') (4). 
Man dividire (4) durch (3), so erhalt man 
(l+ r ) (5) 
a 
Ferner dividire man (5) durch (3), so hat man 
i-^-y b __h b 1 -hy 
1—j 5 ö 2 i—y 
Man dividire (6) durch , so findet man 
(6) 
i—y+y' 
i+j+j 2 +j 3 +j 
i—y 
j 3 !+j 4 ö 
a 2 
Man ist also auf eine Gleichung vom vierten Grade 
gerathen, die hier noch nicht aufgelöset werden kann- Man 
kann nach dieser Methode die Aufgabe für jede Anzahl 
von Größen (— n) berechnen, und die Endgleichung wird 
für ein gerades n vom nten Grade, für ein ungerades n 
aber vom n— Iten Grade seyn. 
Wir haben uns also nach einer Auflösung auf anderm 
Wege umzusehen, wenn die Endgleichungen den zweiten 
Grad nicht übersteigen sollen. 
Folgende Betrachtung kann uns dazu nützlich seyn. Es 
seyend,B, C, D, E die Glieder einer Progression. Dann 
i\t CA+B-hC+D+EX^t — B + C— !)+£)=A x 
Hh# 2 4-C 2 -f-D 2 Hh/£ 2 . Denn die Multiplication