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Meilen. Nun ist, da die Körper zusammentreffen sollen: 
3w —2w-i-60; oder, von beiden Größen 2x abgezogen, 
x— 60. Man hat also bis zum Zusammentreffen: 
Lauf des geschwindern Körpers— x — 60 Stunden 
- - langsamern - — ^+30= 90 - 
Weg - geschwindern - —3x —180Meilen 
- - langsamern - — 2^-1-60—180 - 
Dieselbe Aufgabe werde nun durch die gemeine Rechen 
kunst gelöset. 
Der eine Körper ist 60 Meilen voraus, die der andere 
auszugewinnen hat, um ihn einzuholen. In 30 Stunden 
macht der eine 60, und der andere 90 Meilen; er gewinnt 
in dieser Zeit also 30 Meilen, und folglich in jeder Stunde 
eine Meile aus. Um also 60 Meilen auszugewinnen, ge 
braucht er auch 60 Stunden. 
Auch hier wird man leicht den Unterschied zwischen 
der arithmetischen und algebraischen Auflösung dieser Auf 
gabe wahrnehmen. Vei dieser wird die unbekannte Größe 
bezeichnet und gleich mit in die Rechnung eingeführt. Bei 
jener beschrankt sich die Operation bloß auf die bekannten 
Zahlengrößen, um aus ihnen die unbekannten zu bestimmen. 
Um die Aufgabe allgemeiner aufzulösen, sollen die Mei 
len, welche der eine Körper voraus abgemacht hat, mit a, 
die Meilen, welche er in jeder Stunde zurücklegt, mit h, 
und die Meilen, welche der andere Körper in jeder Stunde 
zurückgelegt, mit 6' bezeichnet werden. Dann ist, wie oben 
(1) h'x—hx-i-dk, oder (2) l'x — lx=za%, oder 
(3) (5'—h)x=äh; also 
ab 
(4) 01=^-—- Stunden, der Lauf des geschwindern Körpers. 
I+a= iM + "