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den Summe der äußern Glieder unb ihrem Products ist
gleich dem Quadrate der halben Differenz dieser Glieder;
und die Differenz zwischen dem Quadrate der halben Summe
der innern Glieder und ihrem Products ist gleich dem Quadrate
der halben Differenz dieser Glieder. Lhuilier hat in seiner
vortrefflichen Anleitung zur Elementar Algebra (Tübingen
bei Cotta, 1799) sich dieser Sätze oft bedient, um solche
und ähnliche Aufgaben aufzulösen.
Aufgabe 80. Die gegebenen Gleichungen sind:
1) (u/-I-w") (l+^V'+^V' + aV' 2 H-o;' 2 .*" 2 )
-\-x‘x"z=za.
2) x‘x 0 (x'-\-x"') +
(x* x'x" x'x" =
Setzt man x'+x"—y' und x'x" —y", so ver
wandeln sich die vorigen Gleichungen in die beiden fol
genden:
3) y' (1 +y'-Hjy'+j" 2 ) -f-j-" = «.
4) y'y" Cy*+y‘') (j' +j" +//" ) — 6.
Setzt man ferner y‘+y"=.z.', und so
erhält man
5) z'+z" Hh z'z" =3 «.
6) a'a" 06'+a")=6.
Setzt man endlich ¡&'h-z,"==w', und
erhält man
7) w'~\~w" = ö,
8) w'w" —h.
Es ist also w‘
a rir \Z(tk z — 46)
_ y- ~
so
und w" —
— 46),
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