Stunden, der Lauf des langsamern Körpers. 
y—b 
b'x: 
abb 1 
hx-\-ah= 
b'—b 
abb' 
Meilen, - Weg - geschwindern 
b'—b 
langsamern 
Die hier gefundenen Formeln enthalten nun die Re 
geln, nach denen die gemeine Rechenkunst zu verfahren hat, 
um die obige Aufgabe, bei jedem besondern Werthe, den 
man den allgemeinen Größen a, b und b‘ gibt, aufzulösen. 
Die Algebra wird hier also zur Gesetzgeberinn der gemeinen 
Rechenkunst, und steht daher über ihr. Ja sie berichtigt 
oft die Fehler, welche in der Abfassung der Aufgabe began 
gen worden find. Gesetzt man nehme b'—b an, so muß 
auch b'x—bx, also b'x—hx — 0 seyn, so wie auch (bei 
(2)1 ah=0, da b'x—bx—0 ist. Da nun b als eine 
wirkliche Größe angenommen worden ist, so kann das Pro; 
duct ab nicht anders 0 werden, als wenn «—0 ist. Hier 
aus geht also hervor, daß, wenn die Geschwindigkeit bei 
der Körper gleich ist, und sie zusammentreffen sollen, sie 
schon gleich zusammen seyn müssen, oder der eine 0 Meilen 
nur voraus seyn darf. Hatte man dennoch, bei gleicher 
Geschwindigkeit, eine wirkliche Entfernung beider Körper 
angenommen; so lehrt der Ausdruck für x bei (4), daß 
dann beide Körper nie zusammentreffen werden, weil in 
ab 
;6) =iT' 
also eine unendliche 
diesem Falle 7 -^ T (da b'z 
b—b 
Größe wird. 
Wollte man h größer als b‘ annehmen, so fände man für 
x eine negative Größe, welche bedeutet, daß die Körper 
nicht nur nie zusammentreffen können, sondern sich vielmehr 
immer weiter von einander entfernen. Da aber das Resul