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eine Abwechselung, also zwei negative und eine positive 
Wurzel, wenn alle Wurzeln reell sind. Man findet diese 
leicht zu — 1, + 4 und —9. Es ist also 
2 oder 31/—1. Hiernach ist, wenn m=.2 angenommen 
wird, 
.» =->± l/ — iin a =—■1 dbl/~ 1. 
iinb 
w=+=h V — — \m z — 1 ± 21/ — i. 
Für m=V/—1 findet man 
x=— |v/—1±(—l-+-l|l/—1)=—1+/— 1 oder-r-1—2z/—1. 
und 
ac—~\-\\/ - l±(+l+l|l/—i)=+l+2V/—l oder — 1 — z/—1. 
Für m—31/—1 findet man 
,*:•= — l^l/—l±(—1+|\/—i) = — l—z/ —1 oder-q-t — 2z/—i. 
und 
x—■+■!%[/—1 ±(-f-l-f-|l/ —1) = -f-l-f- 2z/—1 oder—1 Hhl/—1. 
Die Werthe von w bleiben also bei der Substitution 
der verschiedenen Werthe von /n immer dieselben, nur ihre 
Combination verändert sich (§. 373). 
§. 376. Euler lehrt in seiner Algebra eine andere 
Methode, die biquadratischen Gleichungen aufzulösen *). 
Sie hat mit der Aufiösungsart der cubischen Gleichungen 
viel Uebereinstimmendes. 
Es sey die Wurzel einer biquadratischen Gleichung 
x=l/pHh-l/<7+l/r, so daß zu gleicher Zeit die Größen 
*) Euler machte diese Methode zuerst bekannt in einer Abhand 
lung! Conjectatio sie formis radicum aequationum, Coram. Petr. 
vct. T. VI, in welcher er die Form der Wurzeln von Gleichun 
gen der höhern Grade auszumitteln sucht. Eine Uebersetzung dieser 
Abhandlung findet man im Supplementbande der Michelsen'schcn 
Uebersetzung von Eulers inu-. in Anal. Inf. Berlin 1791.