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gen dadurch zu Stande zu bringen, daß er, wie bei qua 
dratischen Gleichungen, das unvollständige Quadrat er 
gänze. Er schaffte vorab das zweite Glied weg, und gab 
dann der Gleichung die Form 
(1) x* = ax 2 -i-hx-t-c. 
Der erste Theil war leicht zu einem vollständigen 
Quadrate zu ergänzen, man braucht z. B. nur die Größe 
2ja: 2 -hj 2 hinzu zu fügen. Man hat dann x i -+-2yx 2 
-4-j 2 , welches dem Quadrate von (x 2 +j) gleich ist. 
Dieselbe Ergänzungsgröße muß aber auch zu dem zweiten 
Theile von (1) addirt werden, damit beide Theile gleich 
bleiben. Der zweite Theil wird dann Qa-\-2y)x 2 -+-hx 
-t-(c+j 2 ), und auch dieser Theil muß ein vollstän 
diges Quadrat werden; hiernach hat man also y zu be 
stimmen. Man setze zu diesem Ende (a-\-2y)x 2 -+-hx 
-+■(c-\-y 2 ")={Ax+BY =A 2 x 2 +2ABx+B 2 . Dann 
ist also A 2 —a-\~2y, B 2 =c-+-y 2 , und 2AB=h, oder 
4A 2 B 2 —l 2 \ also 
4(«+2j) (c+j 2 ) = 6 2 
oder 8j 3 -i-iay 2 +8cj + 4ac — h 2 = 0. 
Sind die Werthe von y aus dieser kubischen Glei 
chung gefunden, so sind dadurch auch die Größen A und 
ß bekannt. Man hat dann 
x 4 -+-2yx 2 +j 2 =(Ax-+-B) 2 
oder x 2 y = dt=AxA:B 
oder x 2 =pAx~AzB—y 
und X — Az Y /1 \y {^A 2 db B—y). 
Cardan machte in seinem oben angeführten Werke die 
Regel des Ferrari bekannt *). Raphael Vom belli lehrte 
*) Cardan stellt (Ars magna, p. 144) 20 Formen biquadrati- 
scher Gleichungen auf. Die Methode des Ferrari entwickelt er an