steht hingegen in der Stelle der Zehner, und hat einen 
Werth von 10 mal 4* — 40* Einheiten. Die ganze Zahl 
hat demnach *+40* = 41* Einheiten. Die erstere Zahl 
ist um 54 kleiner als die zweite. Man hat also die Glei 
chung 14* -1-54—41*, oder 54—27*; also 2—*. Die 
kleinere Ziffer ist also 2, und die größere 4x2—8. Die 
kleinere Zahl folglich 28, und die größere 82. Hatte man 
sich hier der Eigenschaft des Ziffernsystems, nach weichem 
eine Ziffer in jeder folgenden Stelle von der rechten zur 
linken Hand einen zehnmal größer» Werth hat, als die 
vorhergehende, nicht erinnert; so würde man aus den übri 
gen gegebenen Bedingungen der Aufgabe keine Gleichung 
haben bilden können. 
Beispiel 2. Zwei Gewichte, das eine von a, das 
andere von b Pfunden, hangen an den beiden Enden einer 
Stange, welche c Fuß lang ist. Welcher Punkt von die 
ser Stange muß unterstützt werden, damit sie im Gleichgewicht 
schwebe, wenn das Gewicht der Stange selbst unbeachtet 
bleibt? Man erinnere sich bei der Auflösung dieser Auf 
gabe des statischen Grundsatzes, daß wenn zwei Kräfte an 
einem Hebel sich entgegen wirken, sie sich zu einander ver 
halten müssen, wie umgekehrt ihre Entfernung vom Unter 
stützungspunkte, wenn sie im Gleichgewichte seyn sollen. 
Nun sey das größere Gewicht, von a Pfunden, * Fuß 
vom Unterstützungspunkte entfernt, so ist das kleinere 
c — x Fuß von ihm entfernt. Man hat jetzt die Pro 
portion x l h — c — * : a; also nX * — öX (e—*), 
oder ax—bc— bx, oder ax-\-bx~bc, oder 
fa + b) x=zbc; folglich *— die Entfernung desGe- 
a+b 
wichts a vom Unterstützungspunkte, und