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2V« 3 -h|««'=c; oder —^-a a 
^a^a'-\~h'=zd\ - h' — d—ist 2 «' 
\dh' , =ze\ - &' = —. 
a 
d—f\ - e' —/. 
Die doppelten Werthe von «' und 6' geben zugleich die 
Bedingungen (ü—^-h^a 2 und ¿7— äV« 4 ), 
unter welchen gleiche Summen von je zwei Wurzeln vor 
handen seyn können. 
Ware die biquadratifche Gleichung gegeben 
x 4 -h ax 3 + kr 2 + cx+d— 0; 
so hatte man x*+^=y. Dies in der Gleichung 
y z + a , y+b l —0 eingesetzt, gibt 
a: 4 -h«x 3 +|« 2 -£ 2 . 1 o 
-h«'^ 2 +\aa'x-^b / J 
Also ^« 2 -ha / =6; oder a‘=h — *a 2 
±aa =c; - a = — 
a 
y — d\ t b' = d. 
Es besteht für eine solche Gleichung also die Bedingung 
2c 
1=—hl« 2 - Die Auflösung der biquadratischen Gleichung 
a 
wäre also auf die Auflösung zweier quadratischen Gleichun 
gen zurückgeführt. 
§. 389. Um die in den vorigen §§. gegebenen Regeln 
mehr zu verdeutlichen, wollen wir einige Beispiele geben, 
worin jene Regeln Anwendung finden. 
Beispiel 1. Es sey die Gleichung gegeben x 4 — 3^ 3 
— 14a; 2 -h48a:— 32=0, von der man weiß, daß, wenn