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Die Gleichungen a; 1 — 4a:=2 
x* — 4.r= 2 +—5 
a: 2 —-4,1’—2— 1/—5 
geben die sechs gesuchten Wurzeln 2±l/6; 2±l/(6+l/—5); 
2 ±1/(6 — V/— 5). 
Beispiel 4. Die Gleichung a: 4 —10a; 3 +18.r 2 +35.* 
— 12=0 (M. H. S. 254) habe ebenfalls gleiche Sum 
men von je zwei Wurzeln. 
Dann ist «' = — 7. Also j a —7j —12 = 0. 
oder y = 
Demnach x 1 — 5w = 
und X 1 — 5a: = 
7 ±1/97 
2 
7+V/97 
2 
7 — 1/97 
2 
Die gesuchten 4 Wurzeln berechnen sich aus diesen 
beiden Gleichungen zu 
5 ±1/(39 4- 21/97) 5 ±1/(39 - 21/97) 
2 2 
D. Die schwerern Falle, welche bei der allgemei 
nen Auflösung der Gleichungen vom dritten 
Grade vorkomme n. 
§. 390. Bei der Auflösung der Gleichungen vom drit 
ten und vierten Grade kommt der Fall sehr oft vor, daß 
aus einem Binomium von der Form /±1/41, oder 
/±411/—1 die Cubikwurzel gezogen werden muß. Es 
soll nun hier untersucht werden, ob dies nicht auf direktem 
Wege geschehen könne, da man sich vorhin dabei nur aufs 
Tatonniren beschrankt hat. Da das Verstehen des darüber 
zu Sagenden trigonometrische Kenntnisse erfordert, und diese 
bei jedem Schüler der Algebra nicht vorausgesetzt werden