251 
dürfen, so haben wir diesen Gegenstand in einem beson 
dern Abschnitte behandeln wollen, damit derjenige, welcher 
jener Kenntnisse entbehrt, an ihm vorbei gehen könne. Wir 
kommen aber auf diese Materie erst jetzt zurück, damit 
durch eine frühere Einschaltung derselben der Zusammen 
hang nicht sollte unterbrochen werden. 
§. 391. Vorab wollen wir untersuchen, ob nicht die 
3 
Größe y/^AAzy/B) eben so zu reduciren sey, wie dies 
schon im ersten Theile dieses Handbuchs mit der Größe 
y/('AAz\/B') geschehen ist. Die schicklichste Form für die 
3 3 3 
zu suchende Größe ist (a-t-y/h^y/p, oder ay/p-\\/p>y/b, 
weil andere Formen, auf die dritte Potenz erhoben, wegen 
der entstehenden verschiedenen Wurzelgrößen, sich nicht mit 
y/(A+y/B) vergleichen lassen. Man setze also 
y/{A-\~y/B)=:(a-i-y/tyy/p; und daher 
A+y/B = a z p+Zcl' 1 ]jy/'J)-\-3ab]J -\-hpy/ b. 
Man vergleiche die beiden rationalen und die beiden 
irrationalen Theile mit einander, so hat man 
A — a s p-\-3abp 
und A 2 = (a 3 -f-6a 4 &-f-9st 2 6 2 )yu 2 ; 
ferner l/B —(3a 2 y/b+by/h)p 
und B =(9a 4 h+6a 2 h 2 -$-h 3 )p\ 
Hieraus findet man 
d—Z. 1 !— a * - 3a*b+3« 2 6 2 - h* ==(« 2 - b) z 
P* 
und a 2 —b = y/ 
A 2 —B V/(A 2 —B)p 
P P 
Ist die Größe A 2 ~B ein vollständiger Cubus, so 
nehme man p—A an, ist aber jene Größe kein vollständi