§. 306. Durch eine einzige Gleichung kann auch nur 
der Werth einer einzigen Größe bestimmt werden. Dies 
geht aus der Natur der Sache hervor. Man habe z. B. 
die Gleichung ax-yhy = c, worin die Größen x und y 
als unbekannt angenommen werden mögen. Bei der wei 
teren Reduetion dieser Gleichung findet man, entweder 
——, oder y. 
a 
Sollen nun die Werthe 
von x und y gefunden werden, so müssen im ersten Falle 
die Größen a, h, c und y, und im andern die Größen «, 
h, c und x bekannt seyn. Der Werth von y im ersten, 
und von x im zweiten Falle kann also nicht bestimmt wer 
den. Hatte man aber eine zweite Gleichung, für die Grö 
ßen x und y, etwa diese a'x-^-Vy—c', so fände man 
(=^) 
hieraus ebenfalls den Werth von x 
oder y 
c—aX' 
j / ^, und nun könnte einer dieser Werthe 
beziehungsweise für x cberj in der obigen Gleichung sub- 
stituirt werden, wodurch diese Größe eliminirt würde, so 
daß man eine Gleichung erhielte, in welcher sich nur eine 
unbekannte Größe vorfände. Es erfordert demnach die Be 
stimmung aller unbekannten Größen einer Aufgabe eben 
so viele, unter sich unabhängige, algebraische Gleichungen. 
Denn durch jede solcher Gleichungen kann eine, jedoch auch 
nur eine unbekannte Größe bestimmt werden, wie dies in 
der Folge noch deutlicher dargethan werden soll. 
Ist es demnach nicht möglich, für eine vorliegende 
Aufgabe so viele Gleichungen zu bilden, als unbekannte Grö 
ßen angenommen werden mußten; so bleibt diese Aufgabe 
unbestimmt. Man kann dann für eine oder mehrere der 
unbestimmt gebliebenen unbekannten Größen unendlich viele 
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