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Nachdem man anfing die Schwierigkeiten des irreduc- 
tibeln Falles möglichst zu beseitigen, erhielt die Aufgabe, 
aus dem Binomium AAz\/—B die Cubikwurzel zu zie 
hen, eine größere Wichtigkeit. Leibnitz bemerkte in einem 
Briefe an Wallis von 1698, daß wenn man diese Cubik- 
wurzeln in unendliche Reihen verwandele, durch die Ver 
bindung derselben sich die imaginären Glieder aufheben 
müßten. Nicole führte die Entwickelung dieser Reihen 
wirklich aus, in den Me'moires de l’Acad. des Sciences, 
von 1738, 1741 und 1743. Man bedient sich am zweck 
mäßigsten dabei des binomischen Lehrsatzes für Bruch-Ex 
ponenten; die imaginären Glieder erhalten entgegengesetzte 
Zeichen, und heben sich also in der Summe auf. 
Wallis behandelt ein imaginäres Binomium, wie Sti- 
fel ein reelles behandelt hat, und fand dadurch die Cubik 
wurzel. Er hielt sein Verfahren für allgemein, und über 
sah es also, daß es nur ein geregelteres Tatonniren sey. Er 
gibt als Beispiel seines Verfahrens die Lösung der Glei 
chung x 3 — 63.r — 162 = 0, welche auf die Wurzel 
1/(81 +1/— 2700) +1/(81—s/—2700) führt *). Schon 
Bombelli wendete dasselbe Verfahren auf ein solches Bino 
mium an, was Wallis nicht gewußt hat, oder nicht hat 
wissen wollen, da er sich die Erfindung desselben selbst zu 
eignet, und nur anmerkt, daß Johann Collins ihm von ei 
nem Holländer Kinkhuysen (um 1620 lebend) geschrieben, 
der denselben Gedanken gehabt habe **). 
*) Behandelt man diese Wurzel nach §. 391 oder §. 395, so 
findet man die reellen Wurzeln ([|+ll/— kV— 3])/ 
(C"i-+-W~ 3]-+• C“ f — 41/-3])/ und ([-3-f-21/-3]-p-[-3-2\/-3]) j 
oder beziehungsweise -+-9, —3 und —6. 
**) Johannis Wallis De Algebra Tractatu« historicus et pra 
cticus. p. 191.