274 
gen §. läßt sich schon schließen, daß jede Gleichung nicht 
mehr positive Wurzeln haben werde, als sie Abwechselungen 
der Zeichen hat; und nicht mehr negative, als sie Folgen 
der Zeichen hat. 
Wahrscheinlich fand man auf diesem Wege den obigen 
Satz, und man versuchte nun wohl durch Proben, ob er 
auch für alle Falle passe. 
Mit Unrecht nennen ihn Manche Harriots Lehrsatz, 
indem Harriot ihn gar nicht kannte. Descartes stellt diesen 
Satz in seiner Geometrie (1637) zuerst auf, und vermuth 
lich ist er selbst dessen Erfinder. Da man die imaginären 
Wurzeln weder als positiv noch als negativ ansehen kann; 
so darf man den Satz nicht allgemein so ausdrücken, daß 
eine Gleichung so viele positive Wurzeln habe, als Abwech 
selungen der Zeichen, und so viele negative Wurzeln, als 
Folgen der Zeichen. Der Satz, so gestellt, gilt nur dann, 
wenn die Gleichung keine imaginäre Wurzel enthält. Des 
cartes hat entweder diese Beschränkung übersehen, oder doch 
dunkel ausgedrückt. Er wurde späterhin von Nobervalt 
darüber angegriffen, der ihm eine Gleichung vom vierten 
Grade vorlegte, wo sein Kennzeichen trog. Descartes berief 
sich bei seiner Vertheidigung darauf, daß er gesagt habe, 
cs könne eine Gleichung so viele positive und negative Wur 
zeln enthalten, als sie respective Abwechselungen und Folgen 
der Zeichen habe; er habe jedoch nicht gesagt, sie enthalte 
wirklich so viele *). 
*) Die betreffende Stelle heißt wörtlich (Geometrie, Paris 1705, 
P. 108): On commit aussi de ceci, combien il peut y avoir de 
vraies racines et combien de fausses (négatives) en chaque équation, 
und DeScartes möchte wohl durch dieselbe gegen die derzeitigen 
und spätern Angriffe von Robervall, Wallis, Rolle, Klügel re. zu 
vertheidigen seyn.