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oder wiederum «=3. Man setze also a=/+3, so wird 
die vorgelegte Gleichung in folgende verwandelt j 5 +12j 4 
_l_ 4 3 _|_ 60j 2 = 0, cber / 3 4-12/ 2 4- 46/ -f- 60=0. 
ist also /=0 und 0, und a:=4"3, 4-3. 
Um die vorgelegte Gleichung in eine andere zu ver 
wandeln, welche nur Abwechselungen der Zeichen hat, ver 
wandele man erst die Zeichen ihrer Glieder gerader Ord 
nung in die entgegengesetzten; man findet dann a 5 4-3a 4 
—8a 3 — 24a 2 —9a: — 27=0. Man setze nun wieder 
x=/4-«. Dann ist 
a 5 =/ 5 4-5a/ 4 4-10a 2 / 3 4-10a 3 / 2 4- 5a 4 /4- a°\ 
4- 3a 4 = 4- 3/ 4 4- 12a/ 3 4-18a 2 / 2 +12ö 3 j+ 3a 4 1 
— 8a 3 = — 8/ 3 — 24a/ 2 —24 a 2 /— 8a's ^ 
—24a 2 = — 24/ 2 — 48 a/ — 24a 2 j 
— 9a — — Oy — 9 a I 
—27 — —27 1 
Das zweite Glied wird für jeden Werth von a posi 
tiv; das dritte Glied gibt die Bedingung 10a 2 -+-12a;>8, 
also a=0; das vierte Glied gibt die Bedingung 10a 3 
4-18a 2 ;> 24a 4-24, oder a=2; beim fünften Gliede 
muß seyn 5a 4 4-12a 3 >-24a 2 -1-48a4-9, oder a = 3; 
wegen des sechsten Gliedes muß seyn a^4-3a 4 ^8a 3 
4-24a 2 4-9a 4-27, oder a=3. Man setze also a—/4-3, 
so wird die vorgelegte Gleichung in folgende verwandelt: 
y&_l_lB/ 4 4-118/ 3 4-336/ 2 4-360/=0, oder / 4 -hl8/ 3 
4-118/ 2 4-336/4-360=0. Damit nun die anfänglich 
positiven Wurzeln wieder positiv werden, verwandele man 
die Zeichen der Glieder gerader Ordnung, und man hat 
dann die Gleichung in der verlangten Form / 4 — 18/ 3 
4-118/ 2 — 336/4-360=0. 
Wir fanden so eben /—0, also a=/ — 3=— 3.