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ist, so verwandest sich die gegebene Gleichung in eine andere, 
die, da sie wegen der Annahme nur eine positive Wurzel 
hat, und auch die reellen Theile der imaginären Wurzeln 
keine Wirkung einer positiven Wurzel in diesem Falle haben 
können, nur eine Abwechselung von Zeichen haben wird; 
und wird a erforderlich groß genug angenommen, so wird 
diese Gleichung eine solche, deren absolutes Glied negativ, 
und deren übrige Glieder positiv sind. Die Gleichung 
*3 — iar a +87x — 110 = 0 (M. H. S. 148) hat die 
drei Wurzeln 2, 5, 11. Es ist also a — 1 und h=3 eine 
Grenze, welche der ersten der obigen Bedingungen genügt. 
Man setze nun *: 
l + 3j . 
/ also 
14-J 
x 
3 —_ | 27y 
27j 2 
9j4- 1 
18*' 
J 3 4- 3j 2 + 3v 4- 
162j 3 +270j 2 + 126x4- 
1 
18# 
+ 87* —4 
j 3 + 3j 2 + 3j+ 1! 
261 j 3 + 609j 2 + 435j + 87/ 
— 0. 
-110 
j 3 + 3j' 
110x^4-330^' 
- 3j + 
330X+1101 
+ 1 
J 3 4- 3j 2 + 3j- 
oder 16j 3 + 36j 2 — 12j — 40=0 
oder 4y 3 + 9j 2 — 3j —10—0. 
Hier ist das vorletzte Glied auch noch negativ, welches 
daher kommt, daß obschon keine andere Wurzel zwischen 
den Grenzen a und l enthalten ist, dennoch diese Grenzen 
zu weit aus einander liegen. Man muß also diese Grenzen 
naher zusammen rücken; dieses kann dadurch bewirkt wer 
den, daß man a vergrößert; dann wird der Werth von ^ 
kleiner. Man setze also y=z. + «' und bestimme nun «' 
so, daß kein anderes als das absolute Glied in der trans- 
formirten Gleichung negativ werde, welches immer thun- 
lich ist.