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ftern gleich. Man hat also 1 Ix-4-20—11x4-20, eine 
identische Gleichung, welche x=x, oder 0=0 gibt, und 
aus der sich weiter nichts über den Werth von x folgern 
laßt. Man mußte aber auf diese identische Gleichung ge 
rathen, weil die zweite Gleichung eine unmittelbare Folge 
der erstem ist, indem (11x4-20)— (Ilx4-2) = 18. Man 
sieht dies auch daraus, daß wenn eine Ziffer a eine Stelle 
rückwärts gesetzt wird, dadurch 10« — «=9« verloren ge 
hen, und daß, wenn sie eine Stelle vorwärts gesetzt wird, 
dadurch 10« — a—9a gewonnen werden. Wurde nun 
also die Ziffer x-f-2 aus der zweiten in die erste Stelle 
gesetzt, so gingen dadurch (x4-2) 9=9x4-18 Einheiten 
verloren; durch die Versetzung der Ziffer x aus der ersten 
in die zweite Stelle, wurden aber wieder 9x Einheiten ge 
wonnen, wodurch der Verlust also nur 9x4-18 — 9x=18 
Einheiten betrug. Dieses findet bei jeder Zahl statt, und 
es kann also nicht als Kennzeichen einer besondern Zahl 
dienen. 
Man bedient sich der identischen Gleichungen oft, um 
einer gefundenen Gleichung eine schicklichere Form zu geben, 
indem man jene mit dieser durch Addition, Subtraction, 
Multiplication oder Division verbindet. Hat man z. B. 
die Gleichung R—S, so ist auch Rd=A—S^=A, oder 
R ^A—S^A. Im ersten Theile dieses Werks ist auf 
diese Art ein paar Mal von den identischen Gleichungen 
Gebrauch gemacht worden. 
§. 310. Wir haben in dem Vorhergehenden gesehen, 
was dazu gehöre, damit eine Gleichung eine bestimmte sey. 
Es gibt jedoch auch Gleichungen, welche man mehr als 
bestimmte nennen könnte, weil darin den unbekannten Grö 
ßen mehr Bedingungen zugemuthet worden sind, als sie er-