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gar nicht, so sind die Wurzeln der Gleichung unmöglich. — 
Es kann seyn, daß der Winkel A zu klein oder zu groß 
angenommen ist, so daß sich die Linien FD und DE nicht 
schneiden können; in diesem Falle vergrößere oder verklei 
nere man denselben. 
Soll die Gleichung x 2 — ax~lc=0 construirt wer 
den, so lasse man zwei gerade Linien WX und TZ (Fig. 29) 
unter einem beliebigen Winkel sich schneiden. Man mache 
darauf, wenn —hc=+&• — c ist, AB = h und AC, 
nach entgegengesetzter Richtung, —c. Man halbire AI 
und BC, errichte auf E und F Senkrechte, und beschreibe 
aus D, mit dem Halbmesser DBz=DC, einen Kreis. Dann 
ist AG die positive, und AH die negative Wurzel der vor 
gelegten Gleichung. Es sey nämlich AG—x, so ist AH 
=zx--a. Es ist aber aus geometrischen Gründen 
AG-AII=AB-AC 
oder x • (x —ei)=h • c 
also x 2 -ax~-hc=z0; welche Gleichung mit der 
vorgelegten dieselbe ist. 
Setzt man AH=x, wo dann also AG die negative 
Wurzel der Gleichung ist; so findet man AG—x + «; 
man hat also die Gleichung (x + d) • x — h • c, oder 
x 2 +ax — lc=z0'— Der Kreis wird bei beiden Glei 
chungen immer die Linien WX und TZ schneiden; es kön 
nen also die Gleichungen von diesen Formen keine imaginäre 
Wurzeln haben. 
Die Gleichung x 2 ~{-ax^-hc=.0 kann eigentlich nicht 
construirt werden, weil beide Wurzeln negativ sind, und 
man durch Linien nur dann negative Größen darstellen kann, 
wenn diese einen Gegensatz ausdrücken. Bedenkt man aber, 
daß x=—x gesetzt, die vorgelegte Gleichung sich in fol 
gende verwandelt x 2 — ax-rhc—O; so sieht man, daß,