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wenn alle Wurzeln negativ find, diese bei der Constructkon
als positiv angesehen werden dürfen, wodurch also die Con-
struction einer solchen Gleichung möglich wird.
§. 435. Da der Kreis eine gerade Linie nur in zwei
Punkten schneiden kann, und die Gleichungen des dritten
und der höhern Grade mehr als zwei Wurzeln haben; so
mußten diese Gleichungen durch krumme Linien einer höhern
Ordnung construirt werden. Descartes bahnte hierzu den
Weg. Er lehrt in seiner Geometrie die Gleichungen vom
dritten und vierten Grade vermittelst eines Kreises und einer
Parabel construiren, deren gemeinschaftliche Ordinären die
Wurzeln der gegebenen Gleichung darstellen. Zur Constru-
ction der Gleichungen vom 5ten und 6ten Grade wendet
er den Kreis und die parabolische Conchoide, eine Linie der
dritten Ordnung, an. Ueberhaupt muß zur Construction
einer Gleichung vom /rten Grade, eine Linie der §4cn Ord
nung, mit einer andern der /rten Ordnung verbunden wer
den, wenn gh=n ist. Ob Descartes diesen Satz schon
kannte, ist streitig geblieben; Fermat und Jacob Bernoulli
haben ihn späterhin erwiesen.
De Slüse, Canonicus in Lüttich, erweiterte die Lehre
von der Construction der Gleichungen, indem er in einer
Abhandlung *) zeigte, daß man dazu einen Kreis und jeden
Kegelschnitt benutzen könne. Bisher mußten die Gleichun
gen einer besondern Form angepaßt werden, um sie für die
Construction vorzubereiten. Thomas Baker, ein Engländer,
lehrte die Gleichungen, ohne vorher gegangene Abänderung,
construiren **), welche Methode unter Bakers Centralregel
*) Mesolabum, seu duac mediae proportionales per circulum
et cllipsin vel hyperbolam infinllis modxs exhibitac, Leod. 1659
et 1668.
**) The geomctiical key, or the gatc of ccpiations unlocked. 1684.