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Sind diese Grenzen groß, so würden der Versuche 
noch immer sehr viele erforderlich seyn. Die Anzahl der 
selben laßt sich aber noch durch ein anderes Mittel vermin 
dern. Man setze nämlich x — j + 1, und berechne das 
absolute Glied der so transformirten Gleichung; die übrigen 
Glieder kommen hier nicht in Betracht. Ist die gegebene 
Gleichung 
x n +Ax n - X +Bx n - 2 + Gr”- 3 + Bx ni +...+N=0; 
so ist das absolute Glied der in y H-1 transformirten 
Gleichung 
=1 + A + B+C+7) + ♦«. Hh 7V. 
Dieses Glied kann also mit geringer Mühe berechnet 
werden. Sucht man die Theiler dieses Gliedes auf, so 
können nur solche Zahlen rationale Wurzeln der gegebenen 
seyn, welche Theiler ihres absoluten Gliedes sind, und zu 
gleich nur um die Einheit von irgend einem jener Theiler des 
absoluten Gliedes der transformirten Gleichung größer sind. 
Sollte hiernach die Anzahl der Versuche noch nicht 
genugsam vermindert worden seyn, so setze man x= 
und berechne das absolute Glied der Gleichung in z. Cs 
wird seyn 
— 2"+2 n ' L A+2 ”- 2 Z?+2"- 3 C+....+N. 
Addirt man zu den Theilern dieses Gliedes die Zahl 2, 
so können wiederum nur solche Zahlen Wurzeln der vorge 
legten Gleichung seyn, welche zugleich unter den Theilern 
ihres absoluten Gliedes und diesen Summen enthalten sind. 
Nöthigenfalls setze man noch .r—r+3, x=.w-\-4 re. 
und die Anzahl der Versuche wird durch die hierbei erhal 
tenen Kennzeichen in immer engere Grenzen eingeschlossen 
werden *). 
*) Schoten machte zuerst das letztere Verfahren bekannt, der 
die Erfindung desselben einem gewissen Wassenaar zuschreibt.