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füllen können. Solche Gleichungen führen immer auf eine 
Absurdität, welche man im Allgemeinen durch folgende 
Formel ausdrücken kann A=AAzB. 
Beispiel 1. Man solle zwei solche Zahlen finden, 
daß wenn die erste mit 2, und die andere mit 3 multipli 
cier werde, die Summe beider Produkte —19; und daß 
wenn die erste mit 4 und die andere mit 6 multiplicirt 
werde, die Summe dieser Produkte —40 sey. Man hat 
hier die Gleichungen: 
2x -f- 3j = 19 und 4x + fij—40 
19-3y 
20-3y 
, oder endlich 19—20. 
Diese Ungereimtheit entsteht daher, daß man in der 
zweiten Gleichung den Größen x und y Bedingungen auf 
drang, welche den Bedingungen der ersten Gleichung wi 
dersprechen. Denn es ist 4x -s- 6y das Doppelte von 
2x+3y; es hatte demnach auch die Summe jener Größen 
das Doppelte der Summe dieser seyn müssen. Da dieser 
Bedingung kein Genüge geschah, so entstand dadurch der 
obige Widerspruch. 
Beispiel 2. Das Rechteck ABC1) (Fig. 2) sey 
der Grundriß zweier Zimmer, und es habe dasselbe 36' 
Länge und 25' Breite. Die Entfernung der Zwischenwand 
EF, selbst dick, von der äußern Wand BC ist —11', 
Nun sollen an der Seite AB 3 Fenster angebracht wer 
den, wovon jedes 3|' Breite hat, doch so, daß ihre An 
ordnung sowohl von außen, als in beiden Zimmern die Sym 
metrie nicht verletze. Wo sind diese Fenster anzubringen? 
Man nenne nun AG=x, dann muß nach den Bedingun-