340
Jede Zahl, welche eine Wurzel der vorgelegten Glei
chung ist, muß also diesen Forderungen ein Genüge thun.
Will man also untersuchen, ob eine Zahl die Wurzel
einer gegebenen Gleichung sey; so dividiré man mit dersel
ben in das absolute Glied. Die Summe des Quotienten
und des Coefficienten von x 1 dividiré man wieder durch die
angenommene Zahl; ferner dividiré man die Summe des
neuen Quotienten und des Coefficienten von x 2 , u. s. w.,
bis endlich die Summe des erhaltenen Quotienten und des
Coefficienten von x”- 1 durch die Zahl dividirt ——1 zum
Quotienten gibt. Entstehen bei dieser Division Brüche, und
erhalt man irgendwo Null, so ist die angenommene Zahl
keine Wurzel. Fehlen Glieder, so werden deren Coefficienten
—0 angenommen. Daß die Zeichen der Coefficienten mit
berechnet werden müssen, versteht sich von selbst.
Cs sey z. B. die Gleichung gegeben
x 4 — 10a? Hh-35.r 2 — 50^+24=0. Die Theiler von 24
sind 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Mit ihnen werde ein Ver
such gemacht, wobei freilich der Theiler 1 übergangen wer
den muß. Man hat also:
24
~— 50 = -38
24
|--50=-42
24
50=-44
4
'-^+35 = 16
-42
— + 3a = 21
-44
-4+35= 24
II
O
7
co
II
o
1
SJ»
24
^-10=- 4
4+1= o
4+i= o
-4
—4 + 1= 0
»1K
1
VI
o
II
-46
Eine Wurzel.
24
"8 50=-47
Eine Wurzel.
~ 50 —-48
12
Eine Wurzel.
: |+3S=
27-z
-47
~8 +35= 29|
■-11 + 35= 31
-49
-~+35 = 32f|
Keine Wurzel«
Keine Wurzel«
Slg 1
I
o
II
rP
Keine Wurzel.
Keine Wurzel«