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deren Anzahl —100000 ist. Eben so viele Werthe der 
Gleichungen müssen berechnet werden, um zu finden, wo die 
einzelnen Wurzeln liegen. Wer möchte sich aber dieser 
Arbeit unterziehen? — So gut also auch die Methode von 
Lagrange vor dem Richtersruhle der Theorie bestehen mag, 
so wenigen Werth hat sie für die Praxis, da sie, selbst auch 
in leichtern Fallen, mit Weitläufigkeiten verbunden ist. 
§. 444. Der Franzose F. D. Büdan machte im Jahre 
1807 eine Methode bekannt *), welche für die Praxis vor 
der Methode von Lagrange Vorzüge hat. Die Hauptpunkte 
dieser Methode sind folgende: 
1) Man suche nur die positiven Wurzeln direct auf, 
und die negativen, indem man sie vorher in positive ver 
wandelt hat. 
2) Man berechne aus der gegebenen Gleichung neue 
IN (x—1), Or—2), (.r—3), ••• (x—p). Die Berechnung 
dieser Gleichungen geschieht auf eine leichte Art durch bloße 
numerische Subtraction und Addition, und cs gründet sich 
die dabei anzuwendende Methode auf die Lehre von den arith 
metischen Reihen höherer Ordnungen, indem die Bildung 
der Coeificienten der transformirten Gleichungen mit diesen 
Reihen in enger Beziehung steht *♦). 
Nouvelle méthode pour la résolution des équations numé 
riques d’un degré quelconque. Paris, 1807. 
**) Büdan reichte einen Theil seines Werks der ersten Klaffe 
des National-Instituts ein. Legendre, der den Bericht darüber 
abzustatten hatte, erklärte die Gründe dieser Methode als von schon 
bekannten Eigenschaften der Reihen und der Gleichungen ausge 
hend, deren Anwendung jedoch neu sey. Obschon Legendre darin 
durchaus nicht irrte, wie jeder leicht finden wird, der die gemach 
ten Forschungen und Entdeckungen im Gebiete der Analytik kennt; 
so ereifert sich Büdan in seinem Werke dennoch darüber, und 
möchte gern als der Erfinder des Ganzen angesehen seyn. Doch