3) Der Werth einer Gleichung, wenn man x==f=n
fetzt, kommt mit dem absoluten Gliede der tranßformirten
Gleichung in (x=pn) überein.
4) Ist das absolute Glied einer transformirten Glei
chung in (x=fzn), =0; so ist dbn eine Wurzel der Glei
chung. Und die vorgelegte Gleichung hat so viele gleiche
Wurzeln, als auf einander folgende Glieder der transfor
mirten Gleichung, von dem letzten angerechnet, Null ge
worden sind.
5) Haben die absoluten Glieder der beiden transfor
mirten Gleichungen in Qx—n) und (x—n—1) verschiedene
Zeichen, so ist eine der Wurzeln der Gleichung zwischen n
und 77-f-l enthalten. Hierdurch kann also eine Grenze der
Wurzeln gefunden werden.
6) Will man die Grenze der Wurzel noch genauer
haben, so setze man, wenn sie zwischen n und 774-! ist,
x—n-\-y, und bestimme nun die Grenze der Wurzel inj.
Ist die letztere Wurzel zwischen p und p4-l enthalten, so
setze man j=p4-$. So kann man sich der Wurzel be
liebig nähern.
7) Sollten die Wurzeln weit aus einander liegen, und
dadurch gar zu viele Gleichungen zu berechnen nöthig seyn;
so setze man oder ~ re., und bestimme erst die
Grenze in Zehnern, Hunderten re., und darauf erst vor und
nach genauer.
§. 445. Ein Beispiel möge die Methode näher kennen
lehren. Es sey die Gleichung gegeben ad—5^*4-#4-7=0.
ist der Fall so gar selten nicht, daß Leute, von Eigenliebe geblen
det, oder die Geschichte der Wissenschaft nicht kennend, längst
bekannte Wahrheiten al§ neue auSbieten.