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und eine zweite zwischen 4 und 5. Da in der Gleichung
in O—5) alle (Koefficienten positiv sind, so kann über 5
hinaus keine Wurzel liegen.
Um die negativen Wurzeln aufzufinden, setze man
x — ~x. Dann verwandelt sich die Gleichung in
.r 3 +5.r 3 +a;— 7 — 0.
Die Coefficienten - Reihe ist 1+5+ 1 — 7.
Die Summen-Reihen sind 1+6+ 7—0
1 + 7 + 14
1+8
1.
Die Coefficienten-Reihe der Glei
chung in (>r — 1) ist ... . 1+8+14—0.
Es ist also —1 eine Wurzel der Gleichung.
Es versteht sich von selbst, daß der Coefficient eines
in der vorgelegten Gleichung fehlenden Gliedes in der Co
efficienten-Reihe mit 0 bezeichnet werden muß.
§. 446. Das Wesentliche der Methode von Büdan
wird man aus dem vorigen §. kennen gelernt haben. Wir
haben uns enthalten ein Mehreres darüber mitzutheilen,
weil in dem Folgenden eine Methode gegeben werden soll,
welche mit der vorigen fast auf denselben Grundsätzen be
ruht, und also diese noch mehr erläutern wird.
Uebrigens hat die folgende Methode vor der vorher
gehenden die Vorzüge, daß sie einfacher, kürzer und auch
rcrständlicher ist.
Wer der eigentliche Erfinder der hier folgenden Me
thode seyn möge, weiß ich nicht, und vielleicht gibrs auch
wohl keinen. Die Grundsätze, auf welchen sie beruht, sind
längst bekannt gewesen. Ihre Anwendung lag so nahe,
daß es kaum als eine Erfindung einer neuen Methode an
zusehen ist, sich derselben zur Bestimmung der Wurzeln ci-