ner Gleichung zu bedienen. — Klügel lehrt in seinem 
mathematischen Wörterbuche, unter dem Artikel 
Gleichung, die Werthe einer Gleichung vermittelst der 
Differenzen-Reihen für eine Folge von Substitutionen für 
x finden, ohne jedoch hierauf eine vollständige Methode 
für die Bestimmung der irrationalen Wurzeln einer Glei 
chung zu gründen. Das Letztere that Kramp *), und wenn 
irgend einer als der Erfinder dieser Methode anzusehen ist, 
so gebührt ihm diese Ehre, da er wenigstens das Meiste 
dazu beitrug, sie auszubilden. 
Die Methode scheint, ungeachtet ihrer großen Vorzüge 
vor andern, noch wenig bekannt zu seyn. Unter deutschen 
mathematischen Schriften ist wohl die Geometrie von Ben 
zenberg, worin ein Abriß von derselben enthalten, das ein 
zige Werk, das ihrer erwähnt. 
Nach diesen vorläufigen Bemerkungen gehen wir zu 
der Methode selbst über. 
§. 447. Wir haben schon bei der Darstellung der 
Methode von Lagrange und an mehrern andern Orten ge 
sehen, daß aus den Werthen der Gleichung auf ihre Wur 
zeln geschlossen werden müsse. Es kommt also darauf an, 
eine Anzahl von Werthen der Gleichungen schnell und leicht 
berechnen zu können; und hierzu eben verhilft die mitzu 
theilende Methode. 
In §. 413 ist gezeigt worden, daß, wenn in einer 
Gleichungen vom nten Grade für x die Glieder einer arith 
metischen Progression subftituirt werden, die Werthe dieser 
Gleichung eine arithmetische Reihe der nten Ordnung bil 
den. Ist nun aber das erste Glied einer solchen Reihe ge 
geben, uud sind die Isten, 2ten, 3ten - - • nten Differen- 
Elemcns d’arithmetique universelle. Colognc, chez Th. F. 
Thiriarl. 1808.