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len der letztem Gleichung die Quadratwurzel, so findet man 
ri = (jn~-±s)=:±(n—±s'). Ließe man nun ohne weitere 
Untersuchung die obern Zeichen gelten, so fände man die 
sich widersprechende Gleichung: 
m — ±s—n — oder m = n, 
§. 311. Nachdem in den vorstehenden §§. ein vor 
läufiger Begriff von der Algebra gegeben worden ist, mö 
gen jetzt einige geschichtliche Bemerkungen über die ersten 
Anfänge dieser Wissenschaft folgen. Die Geschichte der 
Vervollkommnung derselben soll in den folgenden Kapiteln, 
nach der Darstellung der betreffenden Theile gegeben 
werden. 
Es ist wohl gewiß, daß die Römer und Griechen vor 
Christi Geburt die Algebra nicht kannten. Sie schlugen 
bei schweren Berechnungen Umwege ein, suchten sich durch 
Kunstgriffe zu helfen, welche überflüssig gewesen seyn wür 
den, hätten sie die Algebra gekannt. 
Obschon Diophants von Alexandrien Werk: Arithme- 
ticorum libri XIII, das erste uns bekannte ist, das die 
Algebra zum Gegenstände hat, so scheint es doch, als könne 
man ihn nicht als den Erfinder dieser Wissenschaft betrach 
ten. So viel geht jedoch aus seiner Vorrede zu diesem 
Buche hervor, daß die Algebra zu seiner Zeit nicht sehr 
bekannt gewesen seyn müsse. 
Diophantus lebte wahrscheinlich gegen das Jahr 360 
nach Christi Geburt, wenigstens nicht viel später, weil die 
gelehrte Hypathia, die gegen den Anfang des 5ten Jahr 
hunderts starb, ihn commentirt hat. Er beschäftigt sich 
vorzüglich mit unbestimmten Aufgaben, daher man diese 
auch wohl diophantische nennt. Sein Werk bestand aus 13 
Büchern, wovon jedoch nur die 6 ersten auf uns gekom 
men sind. Er behandelt die Aufgaben mir vielem Scharf-