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§. 465. Die Anwendung dieser Formeln wollen wir 
gleich an der Behandlung eines Beispiels naher nachweisen. 
Es sey die Gleichung gegeben x 4 — 2.r 2 —4a:—8, 
wo also n—4, a~ 1, b — i), c— — 2, d—4 ist. Die 
Rechnung geschieht also nach der Formel: 
(^_2r*-t-4r>H:(4r'— 4r+4)+(6r 2 —! 2)H-4ri*-H a ]f, 
und sie wird in folgender Aufstellung keiner weitern Erläu 
terung bedürfen. 
8 
r 4 —2r 2 +4r=3 
1, 
4r s —4r+4 —4,000 in 5,0000 — 0,6 
(6r 2 —2)i =2,400. 
4r/ 2 =1,440. 
i 3 =0,216. 
8,056 X 0,6=4,8336 r+i=l,6=r' 
4r' 3 —4r'-f-4=13,984000 in 0,16640000. — 0,01 = /' 
(6r' 2 -2)t' = 0,1336 
4r'i' 2 = 0,00064 
f' 3 — 0,000001 
14,118241x0,01=0,14118241. ^+^=1,61 = r" 
4r“ 3 -4r "-f-4 =14,253124 in 0,02521759 =0,001=/" 
of ■ L’ k *- 0,02521759 nnn ,. 
Approximative Correetwn = —————=0,001769. 
14,253124 
Also a:=1,611769, welcher Werth in der letzten De 
cimalstelle um drei Einheiten zu groß ist. 
§. 466. Die Gleichung 370.u—.r 2 =9261 soll noch 
nach der obigen Methode, mit einigen Abänderungen im 
Verfahren, aufgelöset werden. Vieta hat dieselbe Gleichung 
behandelt; sie eignet sich also dazu, das Verfahren Vieta's 
mit dem hier gegebenen zu vergleichen.