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§. 467. Vieta lehrt in der Abtheilung seines Werks: 
De numerosa potestatum purarum resolutione die Wur 
zeln bis zur 6ten Potenz aus gegebenen Zahlen ziehen. So 
findet er z. B. 1/2000000=11,224175. Sein Verfahren 
ist dem Wesentlichen nach das noch jetzt gebräuchliche. 
Dann geht er in der folgenden Abtheilung: Do numerosa 
potestatum aclkeekaium resolutione auf demselben Wege 
zur Auflösung der Zahlengleichungen über. Sein Verfah 
ren wendet er auf die folgenden 20 Formen von Gleichun 
gen an: 
= 7. x 4 -t-ax' 1 =q, x 3 —ax — 7. ax —x~ — q 
x 3 -+-ax —7. x % -i-ax — 7. x 3 —ax 3 —q. ax —x 3 =q. 
x 3 -\-ax 3 —q. ¿c 5 +ct.r 3 =7. x 4 —ax 3 -\-hx—q. ax 2 —x 3 =.q, 
x 4 -\-ax —7. x 6 -l-ax —7. x 4 +ax 3 —hx— 7. ax —x 4 —q, 
x 4 ~t-ax 3 —q. x*—ax —7. x h — ax 3 + hxz=.q. ax 3 —x 4 —q. 
Die sämmtlichen Zahlen-Coefficienten sind so gewählt, 
daß die zu berechnende Wurzel rational ist. Um die irra 
tionalen Wurzeln (raUices proximas veris, slio^uin irra 
tionales) zu berechnen, schreibt Vieta vor, «=-—, oder 
x = ^~ einzusetzen, und die Wurzeln aus den transfor- 
mirten Gleichungen zu berechnen. 
Vieta berechnet nie mehr als eine Wurzel, und um die 
negativen Wurzeln bekümmert er sich gar nicht. Er kannte 
aber, wie aus andern Stellen hervorgeht, sogar die Bezie 
hungen der Wurzeln einer Gleichung zu ihren Coefficienten. 
(De emendatione sefluationum, p. 158). 
Die Methode von Vieta ist durchaus allgemein und 
sicher, sobald die erste und allenfalls zweite Ziffer der Wur 
zel bekannt ist. Mit Beihülfe einer einfachen Division am