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Fall 2. Man setze den Kreisbogens^—«; dann 
ist der Ausschnitt AGF—\a, und i\AGF=^AG*Fl 
— \sin. a. Also der Abschnitt AF— \a—\sin, a. Nun 
soll die Annahme seyn: 
a — sin. a — \p—90 0 
oder a—90" =zsin.a. 
Es ist aber sin.a=cos.a— 90"; und es sey «—90" 
=«'; dann ist sin.a=cos.a', und a'=:cos.a\ Nun 
ist nach Aufgabe 1: 
«' — 42°-20'-47"-14"'; 
also Bogen «'-t-90°-132"-20'-47"-14'"; und 
hieraus findet man 1,8295422. 
Die gegebene Auflösung bedarf nur einer unbeträcht 
lichen Abänderung, wenn der Halbkreis durch eine Sehne, 
in beiden Lagen derselben, so getheilt werden soll, daß beide 
Theile ein gegebenes Verhältniß zu einander haben. 
Aufgabe 3. Es soll ein Kreisausschnitt ACEB 
(Fig. 34) gesucht werden, den die Sehne BC in zwei 
gleiche Hälften theilt. 
Auflösung. Es fa)AB=l / und der gesuchte Kreis 
bogen BEC=2a; dann ist der Kreisausschnitt ^6/645—«. 
Es ist ferner DB=sin.a, imD AD = cos.a; also AACB 
=zsin. a • cos. a — '¿sin. 2a. Nun soll nach Annahme seyn 
~a=\sin.2a 
also a—sin.2u, oder 
a —§/«.2«—0. 
Durch einige Versuche findet man, daß a zwischen 54" 
und 55" liege. Also 
der Log. des Kreisbogens von 54" — 9,9742712 
- - - Sinus - 2(54")— 9,9782003 
- - - Werths der Gleichung — — 0,4)039351 —A 
- - - Kreisbogens von 55" — 9,9822401 
- - - Sinus - 2(55")— 9,9729858 
- - - Werths der Gleichung —+0,0092543 — B.