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nachlässigung des ersten Gliedes, eingesetzt, gibt 
+5x—a, oder x=jrd4(^a) 3 =0,01570727. Dieser 
Werth ist schon bis zur siebenten Decimalstelle genau. Will 
man ihn noch genauer berechnen, so wende man irgend 
eine der vorigen Näherungsmethoden, oder auch die letztere 
selbst, an, und man wird finden #—0,0157073173118207. 
^ ^ s 0,078459095727845\ 
( Nach der letzter» Methode — ' A —--—-—) 
V i 16# 4 —20# 2 +5 ' 
Beispiel 2. Bezeichnet man mit a eine Tangente 
der Erdkugel, mit r ihren Radius, und mit h die Abwei 
chung der Tangente von dem Bogen; so ist h 2 -+-2hr=a' i . 
Also h= 7 a Es drückt z. B. h die Correction beim 
h -f - 2/* 
Nivelliren wegen der Krümmung der Erde aus. Hier ist 
h immer sehr unbeträchtlich gegen 2r, und kann in den 
meisten Fallen ganz vernachlässigt werden, so daß man ein, 
CI ^ 
fach hat h — —. Ist diese Vernachlässigung nicht gestattet, 
so setze man erst h = 
2 r 
der Formel 7/ = 
7/ + 2r 
2a 1 r 
2 r 
+ 2 r 
« 2 +4r 3 
und substituiré diesen Werth in 
wodurch man findet 
Sollte dieser Werth noch nicht 
genau genug seyn, so wird derselbe nochmals in der For- 
mdA= - substituirt. 
Beispiel 3. Bezeichnet man die Niveau-Differenz 
zweier Stationen in Metern ausgedrückt mit H, die gleich 
zeitigen Barometerstände, diese auf dieselbe Temperatur 
reducirt, mit h und ä', die correspondirenden Luft-Tempe 
raturen mit t und t', die geographische Breite der beiden