441 
Die Aufgabe läßt also die beiden Auflösungen zu 
Fall 2. Es ist a eine ungerade Zahl. Dann ist 
2x= a ———. Es muß luer ——ein Gan 
zes werden, und dazu hat man nur für 2y — a einen 
Theiler von a 2 anzunehmen. Da a eine ungerade Zahl, 
so ist auch a- eine solche, so wie auch jeder Theiler von a 3 . 
den Zahlen, gerade sey, also x ein Ganzes werde; eben so, 
daß y ein Ganzes werde, weil 2/ — a eine ungerade Zahl 
seyn muß, als Theiler von a 2 . Es sey nun a=9, also 
a 1 = 81. 
Es kann dann seyn 2j — «=81, 27, 9, 3, 1 
also y =45, 18, 9, 6, 5; 
Hieraus folgen die beiden Auflösungen # = 1^, und 
Aufgabe 2. Die Seite eines gegebenen Würfels ist 
ein Ganzes; es soll ein rechtwinkliges Parallelepipedum in 
ganzen Zahlen gesucht werden, dessen Grundfläche ein 
Quadrat ist, und daß sich die Jnhaltszahlen der beiden 
Körper zu einander verhalten, wie die Jnhaltszahlen ihrer 
Oberflächen. 
Auflösung. Die Seite des Würfels sey =a, die 
Seite der Grundfläche des Parallelepipedums z=zx, und 
/