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dessen Höhe ==j; dann hat man nach den Bedingungen 
der Aufgabe die Proportion: 
a 3 l x 2 y — 6« 2 ' 2vT 3 -f- 4xy, 
aus welcher man die Gleichung zieht: x=——. 
3y-a 
Es soll x ein Ganzes werden, und es sind in dieser 
Hinsicht bei dem Werthe von x wieder zwei Falle möglich. 
Fall 1. Es ist a durch 3 theilbar, oder— 3h, Dann 
werde, muß für y—h ein Theiler von 2h 2 angenommen 
werden. Es sey z. B. a = 9; dann ist L—3, 26 2 =18. 
Es kann demnach seyn y — ö —18, 9, 6, 3, 2, 1 
dann ist j=21, 12, 9, 6, 5, 4; 
Die Aufgabe hat also in diesem Falle fünf Auflösungen. 
Fall 2. Es ist a nicht durch 3 theilbar. Es war 
3y — a ein Theiler von 2« 2 seyn; und unter diesen Thei 
lern können nur solche genommen werden, wobei sowohl die 
Werthe von 3^ als von 3a: durch 3 theilbar sind. Um 
ein Beispiel zu geben, sey a=i, 2a 2 = 32. 
Es kann also seyn 3^—«--32, 16, 8, 4, 2, 1 
dann ist 3^ —36, 20, 12, 8, 6, 5 
y —12, —, 4, —, 2, — 
x — 3, ■ , 4, , 8, . 
Die beiden Auflösungen für diesen Fall sind also