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unbestimmten Gleichungen vom ersten Grade haben nur 
eine Wurzel. 
§. 516, Es sey p eine Primzahl, wovon nicht alle 
Koefficienten der Formel 
Ax m + Bx m ~ x + Cx m ~ 2 + I)x m - 3 H-.... +N gemessen 
werden; dann gibt es zwischen 0 und p höchstens m Werthe 
von x, welche diese Formel durch p theilbar machen. 
Da vorausgesetzt worden, daß nicht alle gegebene Coef- 
ficienten von p gemessen werden, so kann man auch vor 
aussetzen, daß A durch p nicht theilbar sey. Wenn A, oder 
noch mehrere der vordern Coefficienten drrch p theilbar seyn 
sollten, so werfe man diese Glieder der Formel weg, und 
nenne den ersten durch p nicht theilbaren Coefficienten A. 
Wären sämmtliche Coefficienten durch p theilbar, so würde 
die obige Formel bei jedem Werthe von x durch p theil 
bar seyn. 
Wir wollen nun den Fall setzen, für die Formel vom 
mten Grade gebe es m+1 Werthe für x, welche der 
Forderung genügten; doch so, daß eine Formel vom m—Iten 
Grade, dem Lehrsätze gemäß, nur durch m—i Werthe 
von x zu einem Vielfachen von p zu machen sey. Dann 
muß m ^ 2 seyn, weil es im vorigen §. erwiesen wor 
den, daß die unbestimmten Gleichungen vom ersten Grade 
nur eine Wurzel haben. Die m Werthe von x möge man 
durch folgende ein Ganzes bildende Ausdrücke -—- -—- 
*ZIL C . je, darstellen, wobei a als die kleinste der Größen 
P 
a, h, c.., welche alle kleiner als p seyn werden, angenom 
men werden soll. 
Man setze nun x— y + a, und substituiré diesen