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kenntniß eines dem Zahlensysteme angemessenen Ziffernsy
stems und der allgemeinen Arithmetik. Diophant schuf sich
eine zum Theil allgemeine Vezeichnungsart der Zahlengrö
ßen, und diesem günstigen Umstande möchte er es nicht
weniger als andern zu verdanken haben, daß es seinem
Scharfsinne gelungen, eine Menge der interessantesten unbe
stimmten Aufgaben zu lösen.
Es konnte nicht fehlen, daß, nachdem die allgemeine
Arithmetik bekannter, und ein angemessenes Ziffernsystem
eingeführt worden, nicht mit Eifer und Erfolg rein arithmeti
sche Untersuchungen, welche gewöhnlich die tiefdenkendsten ma
thematischen Köpfe am meisten fesseln, sollten angestellt worden
seyn. Vorzugsweise vor andern Landern, beschäftigte man
sich im 16ten und im Anfange des 17ten Jahrhunderts
in Frankreich mit der Zahlen-Theorie. Vieta lehrte einige
schwierige unbestimmte Aufgaben lösen, und Dachet that
sich noch mehr in dieser Hinsicht hervor. Der Letztere be
sorgte eine neue Ausgabe des Diophants, schrieb einen treff
lichen Commentar über diesen Schriftsteller, und ein eige
nes Werk über die unbestimmte Analytik *), worin er eine
allgemeine Auflösungsart der unbestimmten Gleichungen vom
ersten Grade lehrt, welche für die damalige Zeit ausgezeich
net heißen kann. — Mit noch größerem Erfolge widmete
sich Fermat der Zahlen-Theorie. Außer den Sätzen, welche
schon im Laufe dieses Werks als von ihm herrührend an
geführt worden sind, machen noch die folgenden ihm als
Erfinder Ehre: 1) Jede Zahl ist entweder ein Quadrat,
oder aus zwei, drei oder vier Quadraten in ganzen Zahlen
*) Problèmes plaisans et délectables, qui se font parles nom
bres, par Claude Gaspar Eachet, §» de Meziriac. Très utiles pour
toutes sortes de personnes curieuses, qui se servent d’Arithmétique.
Lyon 1612. Die zweite AuSgabe von 1624 Hat inehrcre Zusàtze.