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10) Ungleiche Potenzen haben auch ungleiche 
Wurzeln. 
Also M'<N' 
§. 315. Sollen die Glieder einer Gleichung von einer 
Seite derselben auf die andere geschafft werden, so wendet 
man dazu ein Verfahren an, das sich auf die beiden ersten 
Grundsätze des vorigen §. gründet. Ist nämlich ein nega 
tives Glied auf die andere Seite der Gleichung zu schaffen, 
so wird zu beiden Seiten der Gleichung dieses Glied ad- 
dirt. Dadurch verschwindet das negative Glied auf der 
Seite wo es stand, und auf der andern Seite erscheint es 
als positives Glied. Z. B. 
ax 2 -f- hx— — cx+d 
—|- cx — —f— cx 
ax 2 -\-hx-\-cx — d 
oder ax* + (h c) x=z d. 
Soll ein positives Glied von einer Seite der Gleichung 
auf die andere gebracht werden, so wird dasselbe Glied auf 
beiden Seiten subtrahirt; dadurch verschwindet dasselbe 
auf der einen Seite, und es erscheint auf der andern Seite 
als ein negatives Glied. Z. B. 
ax 2 — hx + d 
— hx — — hx 
ax 2 —hx—d. 
Hieraus folgt die practische Regel, daß, wenn man 
ein Glied einer Gleichung ausi die entgegengesetzte Seite 
bringen will, man ihm hier das entgegengesetzte Zeichen 
geben muß. Z. B. 
x 2 -\-c 2 — 2cy-hy 2 =a 2 
x 2 = a 2 -t-2cy— c 2 —y 2 .