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Finden sich auf beiden Seiten einer Gleichung gleiche 
Glieder mir gleichen Vorzeichen, so heben sich diese gegen 
einander auf. Z. B. 
ax+hy — 6—cj -f- 
ax — 6 — cy. 
Aus dem, was hier über die Versetzung der Glieder 
einer Gleichung von der einen Seite zur andern gesagt 
worden ist, geht hervor, daß es erlaubt sey, die sämmtlichen 
Zeichen einer Gleichung in die entgegengesetzten zu ver 
wandeln. Man denke sich nämlich, die Glieder der rechten 
Seite seyen auf die linke, und die Glieder der linken Seite 
auf die rechte Seite gebracht worden, und sämmtliche Zei 
chen werden dadurch in die entgegengesetzten umgeändert 
werden müssen. Z B. 
— x n + Ax’ 1 - 1 —Bx"-~ + Cx u - 2 — =h N= 0 
x n — Ax' l ~ x +Bx n -~ — Cx n ~3 =p N— 0 
Die Anwendung der hier gegebenen Regeln ist sehr 
leicht auf jede Art von Gleichungen zu machen, wie an 
folgendem Beispiele zu ersehen ist: 
Ga 2 bx-{~ah 2 x -5ahc 3 -9a 2 b 3 - cdx = 5n‘ 2 cx -+-h 2 cx 2 -3(ib' i oc' 1 -&(i 2 cx 3 
5« 2 cJC 3 +3sl& 2 a? 2 -6 2 cx 2 -f-6« 2 6x+ri& 2 JF-ciia7-5a 2 ca7-5st&c 3 -9« 2 & 3 = 0 
5st 2 ca?®-f-(3r<6 2 ^& 2 c)a7 2 -(-r(6« 2 &-(-«& 2 -cd-5« 2 c)jc- (5 abe 3 -f-9 a 2 6 3 )=0 
§. 316. Wird ein Bruch mit einer Größe multipli- 
cirt, die seinem Nenner gleich ist, so wird das Product 
immer dem Zahler jenes Bruchs gleich seyn. Denn es ist 
-^-X6=y—«. Hiernach laßt sich nun leicht jeder Bruch 
aus den Coefficienten einer Gleichung wegschaffen. Man 
multiplicire nämlich alle Glieder der Gleichung mit dem 
Nenner des vorfindlichen Bruchs, so wird dieser Bruch 
verschwinden. Sind mehrere Brüche in einer Gleichung 
vorhanden, so wird die Gleichung nach und nach mit allen